已知集合A，B中元素個數(shù)為m，n，則單映射與滿映射個數(shù)為
 
．
考點：映射
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：從A到B的單映射指B中任一元素在A中都有唯一的元素與之對應(yīng)，故要從n個元素中選出m個，然后全排列；從A到B的滿射，要保證B中任意元素在A中都有元素與之對應(yīng)，故先找出n個元素與B中元素一一對應(yīng)，則剩下的m-n的元素每一個都可以有n種選擇，進而可得答案．
解答： 解：∵集合A，B中元素個數(shù)為m，n，
從A到B的單映射指B中任一元素在A中都有唯一的元素與之對應(yīng)，
故有：
A
m
n
個，
從A到B的滿射有：
A
n
n
•nm-n個，
故答案為：
A
m
n
，
A
n
n
•nm-n
點評：本題考查的知識點是映射，正確理解單射和滿射的概念是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出求函數(shù)y=2x+3圖象上任一點到原點的距離的程序框圖，寫出算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），若成立f（x）+2f（
1
1-x
）=x，那么f（2）的值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=loga|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集只有一個子集．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項，記{an}所有項的和為S（1），第二項及以后所有項的和為S（2），第三項及以后所有項的和為S（3），…，第n項及以后所有項的和為S（n）．若S（n）是首項為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項和，則當n＜m時，an=（　�。�
A、4n-7B、-2n+1
C、-3nD、-2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，-cosx）．
（1）若
b
⊥（
a
-
b
），且cosx≠0，求sin2x+sin（
5π
2
+2x）的值；
（2）若f（x）=
a
•
b
，求f（x）在[-
π
4
，0]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是等比數(shù)列，公比為3，前80項之和為32．則a2+a4+…+a80等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
aex-1
ex+1
（a為常數(shù)）是R上的奇數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若不等式f（kx+1）≤f（x2+2）對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）不用計算器計算：log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
（2）如果f（x-
1
x
）=（x+
1
x
）2，求f（x+1）．

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