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在平面直角坐標系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點，且與直線相切，則圓的標準方程為       ．

試題分析：由圓與軸相交于、兩點知圓C的圓心C在直線=2上，圓C被軸截得的弦長為2，故設圓心C（2,）（）,半徑為，由垂徑定理得①，由圓C與直線得=②，①②聯立解得=-7（舍）或=1，所以=2，故圓C的標準方程為.
考點:直線與圓的位置關系；圓的標準方程；點到直線距離公式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線，圓．
（1）求直線被圓所截得的弦長；
（2）如果過點的直線與直線垂直，與圓心在直線上的圓相切，圓被直線分成兩段圓弧，且弧長之比為，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l過直線x+y-2=0和直線x-y+4=0的交點，且與直線3x-2y+4=0平行，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（1，5），B（-2，10），直線l：y=x+1，在直線l上找一點P使得|PA|+|PB|最小，則這個最小值為（　�。�
A．
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B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（a，0），若拋物線y2=4x上任一點Q都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線和圓相交于點，則弦的垂直平分線的方程是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l：y＝x－1被圓(x－3)2＋y2＝4截得的弦長為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線ax＋by＝1過點M(cos α，sin α)，則(  )
A．a2＋b2≥1B．a2＋b2≤1
C．＋≤1D．＋≥1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F，延長AF與圓O交于另一點G．給出下列三個結論：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；
②AF·AG＝AD·AE；
③△AFB∽△ADG．
其中正確結論的序號是(　　)
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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