11．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=2，a6=32，求a1，S4．

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)與公比，由此能求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式能求出a1，S4．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=2，a6=32，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}{q}^{5}=32}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-1}\\{q=-2}\end{array}\right.$，
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$時，${S}_{4}={a}_{1}{q}^{3}$=8；
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-1}\\{q=-2}\end{array}\right.$時，S4=${a}_{1}{q}^{3}$=（-1）（-2）3=8．
∴a1=1，S4=8或a1=-1，S4=8．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的首項(xiàng)和前4項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知空間四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是BD的中點(diǎn)，求證：BD⊥AC．

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2．已知直線l過點(diǎn)A（2，-1），傾斜角α的取值范圍是120°＜α＜135°，在直角坐標(biāo)系中給定兩點(diǎn)M（-2，3），N（1，$\sqrt{3}$-1），問l與線段MN是否有交點(diǎn)？若有交點(diǎn)，請說明理由．

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19．分別過點(diǎn)A（-2，1）和點(diǎn)B（3，-5）的兩條直線均垂直于x軸，則這兩條直線間的距離是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4•3-n（n∈N*），則這個數(shù)列是一個（　�。�
A．以4為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列B．以4為首項(xiàng)，$\frac{1}{3}$為公比的等比數(shù)列
C．以$\frac{4}{3}$為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列D．以$\frac{4}{3}$為首項(xiàng)，$\frac{1}{3}$為公比的等比數(shù)列

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16．已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“|a|＞|b|”是“a＞|b|”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AB=AD=$\sqrt{2}$，AB⊥BC，如圖把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD

（1）求證：CD⊥平面ABD；
（2）若M為線段BC中點(diǎn)，求三棱錐M-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+12+an2＜$\frac{5}{2}{a_{n+1}}{a_n}$，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若a2=$\frac{3}{2}$，a3=x，a4=4，求x的取值范圍；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，若$\frac{1}{2}{S_n}$＜Sn+1＜2Sn，n∈N*，求q的取值范圍；
（3）若a1，a2，…，ak（k≥3）成等差數(shù)列，且a1+a2+…+ak=120，求正整數(shù)k的最小值，以及k取最小值時相應(yīng)數(shù)列a1，a2，…，ak．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：
價格x（元/kg）1015202530
日需求量y（kg）1110865
（Ⅰ） 求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ） 利用（Ⅰ）中的回歸方程，當(dāng)價格x=40元/kg時，日需求量y的預(yù)測值為多少？
參考公式：線性回歸方程$\widehaty=bx+a$，其中b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．

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