【題目】北極冰融是近年來最引人注目的氣候變化現(xiàn)象之一白色冰面融化變成顏色相對較暗的海冰,被稱為“北極變暗”現(xiàn)象,21世紀(jì)以來,北極的氣溫變化是全球平均水平的2倍,被稱為“北極放大”現(xiàn)象.如圖為北極年平均海冰面積()與年平均濃度圖.則下列說法正確的是( )
A.北極年海冰面積逐年減少
B.北極年海冰面積減少速度不斷加快
C.北極年海冰面積與年平均二氧化碳濃度大體成負相關(guān)
D.北極年海冰面積與年平均二氧化碳濃度大體成正相關(guān)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直四棱柱的棱長均相等,且BAD=60,M是側(cè)棱DD1的中點,N是棱C1D1上的點.
(1)求異面直線BD1和AM所成角的余弦值;
(2)若二面角的大小為,,試確定點N的位置.
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【題目】新冠肺炎疫情這只“黑天鵝”的出現(xiàn),給經(jīng)濟運行帶來明顯影響,住宿餐飲、文體娛樂、交通運輸、旅游等行業(yè)受疫情影響嚴重.隨著復(fù)工復(fù)產(chǎn)的有序推動,我市某西餐廳推出線上促銷活動:
A套餐(在下列食品中6選3)
西式面點:蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司;
中式面點:豆包、桂花糕
B套餐:醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.
復(fù)工復(fù)產(chǎn)后某一周兩種套餐的日銷售量(單位:份)如下:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
A套餐 | 11 | 12 | 14 | 18 | 22 | 19 | 23 |
B套餐 | 6 | 13 | 15 | 15 | 37 | 20 | 41 |
(1)根據(jù)該西餐廳上面一周A、B兩種套餐的銷售情況,結(jié)合兩種套餐的平均銷售量和方差,評價兩種套餐的銷售情況(不需要計算,只給出結(jié)論即可);
(2)如果該西餐廳每種套餐每日銷量少于20份表示業(yè)績“一般”,銷量大于等于20份表示業(yè)績“優(yōu)秀”,求該西餐廳在這一周內(nèi)B套餐連續(xù)兩天中至少有一天銷量業(yè)績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的概率;
(3)某顧客購買一份A套餐,求她所選的面點中所含中式面點個數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù),其中.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)存在兩個極值點,(其中),且的取值范圍為,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在長方體中,,,,是棱上的一條線段,且,是的中點,是棱上的動點,則
①四面體的體積為定值
②直線到平面的距離為定值
③點到直線的距離為定值
④直線與平面所成的角為定值
其中正確結(jié)論的編號是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】新型冠狀病毒(SARS-COV-2)是2019年在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株,主要通過呼吸道飛沫進行傳播,鑒于其特殊的傳播途徑,某科學(xué)醫(yī)療機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一次性醫(yī)用口罩起著一定的防護作用一般,口罩在投入市場前需做一系列的檢測,其中罩體污點、鼻梁條缺陷、耳繩異常等常規(guī)瑕疵肉眼可見,而耳繩尤為關(guān)鍵,會出現(xiàn)耳繩缺失、錯位、錯熔、漏熔四種情況 .現(xiàn)在生產(chǎn)商大多采用全自動生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩,某工廠現(xiàn)有甲(1臺本體機拖2臺耳帶機)和乙(1臺本體機拖3臺耳帶機)兩條生產(chǎn)線,已知甲生產(chǎn)線的日產(chǎn)量為7萬只,乙生產(chǎn)線的日產(chǎn)量為10萬只,生產(chǎn)商為了了解是否有必要更換原有的甲生產(chǎn)線,在設(shè)備生產(chǎn)狀況相同,不計其他影響的狀態(tài)下,分別統(tǒng)計了兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的1000只口罩的耳繩情況,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
耳繩情況 | 合格 | 缺失 | 錯位 | 錯熔 | 漏熔 |
甲生產(chǎn)線 | 950 | 9 | 19 | 11 | 11 |
乙生產(chǎn)線 | 900 | 19 | 35 | 25 | 21 |
(1)從乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的1000只口罩中隨機抽取3只,將合格品的只數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)假設(shè)口罩的生產(chǎn)成本為0.4元/只,若耳繩發(fā)生缺陷時可通過人工修復(fù)至合格來挽回損失。耳繩缺失、漏熔時人工修復(fù)費為0.01元/只;錯位與錯熔時需更換耳繩,其中耳繩成本為0.06元/根,人工修復(fù)費為0.02元/只.
①以修復(fù)費的平均數(shù)作為判斷依據(jù),判斷哪一條生產(chǎn)線在每日生產(chǎn)過程中挽回損失時所需費用較少?
②若經(jīng)一次檢驗就合格的口罩,生產(chǎn)商以1元/只的批發(fā)價銷售給市場,經(jīng)人工修復(fù)的打八折出售。以該工廠的日平均收入為依據(jù)分析該生產(chǎn)商是否有必要更換甲生產(chǎn)線?
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【題目】某工廠生產(chǎn)了一批零件,從中隨機抽取100個作為樣本,測出它們的長度(單位:厘米),按數(shù)據(jù)分成,,,,5組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.以這100個零件的長度在各組的頻率代替整批零件長度在該組的概率.
(1)估計該工廠生產(chǎn)的這批零件長度的平均值(同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替);
(2)規(guī)定零件長度在區(qū)間內(nèi)的零件為優(yōu)等品,從這批零件中隨機抽取3個,記抽到優(yōu)等品的個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中動圓P與圓外切,與圓內(nèi)切.
(1)求動圓圓心P的軌跡方程;
(2)直線l過點且與動圓圓心P的軌跡交于A、B兩點.是否存在面積的最大值,若存在,求出的面積的最大值;若不存在,說明理由.
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【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著,由明代數(shù)學(xué)家程大位所著,該作完善了珠算口訣,確立了算盤用法,完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變,該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍,見花喝一斗,三遇店和花,喝光壺中酒。借問此壺中,原有多少酒?”,如圖為該問題的程序框圖,若輸出的值為0,則開始輸入的值為( )
A. B.
C. D.
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