3．已知函數(shù)y=x3-x2-ax+b在（0，1）處的切線方程為y=2x+1，則a+b=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 欲求a+b值，利用在點（0，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后列出關(guān)于a，b的等式．從而問題解決．

解答 解：∵y=x3-x2-ax+b，
∴y'=3x2-2x-a，當(dāng)x=0時，y'=-a得切線的斜率為-a，
所以-a=2，a=-2，
又y=x3-x2-ax+b過（0，1），
∴b=1，
∴a+b=-2+1=-1．
故選：A．

點評 本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個事實現(xiàn)象，現(xiàn)象（1）：光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角i與反射角r相等（如圖1）；現(xiàn)象（2）：光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個焦點（如圖2）．試結(jié)合上述事實現(xiàn)象完成下列問題：
（1）有一橢圓型臺球桌，長軸長為2a，短軸長為2b．將一放置于焦點處的桌球擊出，經(jīng)過球桌邊緣的反射（假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象（2））后第一次返回到該焦點時所經(jīng)過的路程記為S，求S的值（用a，b表示）；
（2）結(jié)論：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上任一點P（x0，y0）處的切線l的方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}$+$\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．記橢圓C的方程為C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1．
①過橢圓C的右準(zhǔn)線上任一點M向橢圓C引切線，切點分別為A，B，求證：直線lAB恒過一定點；
②設(shè)點P（x0，y0）為橢圓C上位于第一象限內(nèi)的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C的左右焦點，點I為△PF1F2的內(nèi)心，直線PI與x軸相交于點N，求點N橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知角α終邊上一點P（-4，3）．
（Ⅰ）求$\frac{{cos（α-\frac{π}{2}）sin（2π-α）cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}+α）}}$的值；
（Ⅱ）若β為第三象限角，且tanβ=1，求cos（2α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知 $\vec a$=（2，-3，1），$\vec b$=（2，0，3），則$\vec a$•$\vec b$=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2，其中a為實常數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值點個數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求a的取值范圍；
（3）已知a＞0，對任意定義域內(nèi)的兩個不等實數(shù)x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|＞|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）；
（2）若tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α之值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=x2-x3的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，x=0是極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x-1）+x-1}{x}$，試比較g（6）+g（12）+…+g[n（n+1）]與$\frac{2{n}^{2}-n-1}{2（n+1）}$（n∈Z，n≥2）的大�。�

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