【題目】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，點D為AB延長線上一點，BD=2，連結CD，則△BDC的面積是 ， com∠BDC= ．

【答案】；
【解析】解：如圖，取BC得中點E，
∵AB=AC=4，BC=2，
∴BE= BC=1，AE⊥BC，
∴AE= = ，
∴S△ABC= BCAE= ×2× = ，
∵BD=2，
∴S△BDC= S△ABC= ，
∵BC=BD=2，
∴∠BDC=∠BCD，
∴∠ABE=2∠BDC
在Rt△ABE中，
∵cos∠ABE= = ，
∴cos∠ABE=2cos2∠BDC﹣1= ，
∴cos∠BDC= ，
所以答案是： ，

【考點精析】通過靈活運用二倍角的余弦公式，掌握二倍角的余弦公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，側面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若，且二面角等于，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件．為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動．這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20 ， 接下來的兩項是20 ， 21 ， 再接下來的三項是20 ， 21 ， 22 ， 依此類推．求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是（　　）
A.440
B.330
C.220
D.110

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設{an}和{bn}是兩個等差數(shù)列，記cn=max{b1﹣a1n，b2﹣a2n，…，bn﹣ann}（n=1，2，3，…），其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個數(shù)中最大的數(shù)．（13分）
（1）若an=n，bn=2n﹣1，求c1 ， c2 ， c3的值，并證明{cn}是等差數(shù)列；
（2）證明：或者對任意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當n≥m時， ＞M；或者存在正整數(shù)m，使得cm ， cm+1 ， cm+2 ， …是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若 =λ +μ ，則λ+μ的最大值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，角α與角β均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱，若sinα= ，則cos（α﹣β）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是．

（1）求n的值；

（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b．

①記“”為事件A，求事件A的概率；

②在區(qū)間內任取2個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H, PH是四棱錐的高,E為AD中點,設

1)證明：PE⊥BC；

2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知當x∈[0，1]時，函數(shù)y=（mx﹣1）2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A.（0，1]∪[2 ，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， ）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）

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