【題目】若函數(shù)f（x）=x3﹣3x﹣a有3個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，2）
B.[﹣2，2]
C.（﹣∞，﹣1）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：設(shè)g（x）=x3 ， h（x）=3x﹣a ∵f（x）=x3﹣3x+a有三個不同零點，即g（x）與h（x）有三個交點
∵g'（x）=3x2 ， h'（x）=3
當g（x）與h（x）相切時
g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=﹣1
當x=1時，g（x）=1，h（x）=3﹣a=1，得a=2
當x=﹣1時，g（x）=﹣1，h（x）=﹣3﹣a=﹣1，得a=﹣2
要使得g（x）與h（x）有三個交點，則﹣2＜a＜2
故選：A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的極值與導數(shù)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若非空集合C（A∪B），求a的取值范圍．

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【題目】已知四棱錐,其中面為的中點.

（1）求證：面；

（2）求證：面面；

（3）求四棱錐的體積.

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）證明：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值為9，最大值為21，試求a，b的值．

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【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若對任意的實數(shù)x∈[ ， ]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求實數(shù)a，b并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為AB，DA上動點，且△APQ的周長為2，設(shè) AP=x，AQ=y．

（1）求x，y之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）判斷∠PCQ的大小是否為定值？并說明理由；
（3）設(shè)△PCQ的面積分別為S，求S的最小值．

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