【題目】已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點P，使得△APB的最大邊是AB發(fā)生的概率為 ，則 = ．

【答案】
【解析】解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的長度即為線段CD， 構(gòu)成事件M的長度為線段CD其一半，根據(jù)對稱性，當PD= CD時，AB=PB，如圖．
設(shè)CD=4x，則AF=DP=x，BF=3x，再設(shè)AD=y，
則PB= = ，
于是 =4x，解得 = ，從而 = ．
故答案為： ．

先明確是一個幾何概型中的長度類型，然后求得事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的線段長度，再利用兩者的比值即為發(fā)生的概率 ，從而求出 ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程有兩個異號實根的充要條件是什么？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當時，函數(shù)恒成立．如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”

　

0.05

0.01

0.001

　

3.841

6.635

10.828

(I)從乙班隨機抽取2名學生的成績,記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

(II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2 x2列聯(lián)表,并判斷是否有95％的把握認為:“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān).

甲班（A方式）

乙班(B方式）

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

附：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列五個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點M，N，P分別為其所在棱的中點，求能得出⊥面MNP的圖形的序號(寫出所有符合要求的圖形序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)，在矩形ABCD中， ， ，O為AB的中點，點E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且，P為GE與OF的交點（如圖），問是否存在兩個定點，使P到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)過原點 O 的直線與圓 C ： 的一個交點為 P ，點 M 為線段 OP 的中點。
（1）求圓 C 的極坐標方程；
（2）求點 M 軌跡的極坐標方程，并說明它是什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點關(guān)于直線l：mx+y+1=0對稱． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點， =﹣3（O為坐標原點），求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案