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已知函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1)且當x∈[-1,1]時,f(x)=x2,則y=f(x)與的圖象的交點個數為(    )

A.2B.3C.4D.5

C

解析試題分析:將代入f(x+1)=f(x-1)得,所以函數是周期為2的周期函數,
下圖中畫出了題目中兩個函數的部分圖像:

由數形結合的思想可知函數的圖像有4個交點.
考點:周期函數的圖像,數形結合的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是R上以2為周期的奇函數,當,則時是(    )

A.減函數且B.減函數且
C.增函數且D.增函數且

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于函數①,②,③,判斷如下兩個命題的真假:命題甲:是偶函數;命題乙:上是減函數,在上是增函數;能使命題甲、乙均為真的所有函數的序號是(   )

A.①②B.①③C.②D.③

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在上的奇函數,當時,,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

關于 的不等式的解集非空的一個必要不充分條件是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數滿足,且時,,函數,則函數在區(qū)間內的零點的個數為

A.6B.7C.8D.9

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則函數的兩個零點分別位于(  )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

有下列四個命題:
①對于,函數滿足,則函數的最小正周期為2;
②所有指數函數的圖象都經過點
③若實數滿足,則的最小值為9;
④已知兩個非零向量,,則“”是“”的充要條件.
其中真命題的個數為(    )

A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

式子滿足,則稱為輪換對稱式.給出如下三個式子:①; ②;
的內角).
其中,為輪換對稱式的個數是(       )

A. B. C. D. 

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