4．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足：${a_{n+1}}+{a_{n-1}}=a_n^2\;（n≥2）$，等比數(shù)列{bn}滿足：${b_{n+1}}{b_{n-1}}=2b_n^{\;}\;（n≥2）$，則log2（a2+b2）=（　　）
A．-1或2B．0或2C．2D．1

分析 由題意和等差數(shù)列等比數(shù)列的性質(zhì)可得a2和b2，代入求對(duì)數(shù)值即可．

解答 解：∵正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=a2n（n≥2），
∴a3+a1=a22，又a3+a1=2a2，
∴2a2=a22，解得a2=2，或a2=0（舍去），
又由等比數(shù)列的性質(zhì)可得bn+1bn-1=bn2=2bn（n≥2），
∴b22=2b2，解得b2=2．
∴l(xiāng)og2（a2+b2）=log2（2+2）=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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2．已知拋物線x2=-4y的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線圍成一個(gè)面積為1的三角形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．5

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3．定義運(yùn)算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則（sin$\frac{π}{3}}$）*（cos$\frac{π}{3}}$）的值為（　�。�
A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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20．在200與300之間，所有為7的整數(shù)倍的數(shù)之和為（　　）
A．3727.5B．6958C．3528D．3479

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7．如果某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”，下列四個(gè)點(diǎn)P1（2，$\frac{1}{4}$），P2（4，1），P3（3，3），P4（1，5）中，是“好點(diǎn)”的為（　　）
A．P1、P3B．P1、P2C．P3、P4D．P1、P2、P4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)PF⊥x軸時(shí)，|PF|=$\frac{3}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若斜率為1的直線l過(guò)點(diǎn)F與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

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16．△OAB的直觀圖△O′A′B′如圖所示，且O′A′=O′B′=2，則△OAB的面積為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=2，a1+a2+a3=12   
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）令bn=an+3n，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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14．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．一條直線和x軸的正方向所成的角叫該直線的傾斜角
B．直線的傾斜角α的取值范圍是：0°≤α≤180°
C．任何一條直線都有斜率
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