20.在200與300之間,所有為7的整數(shù)倍的數(shù)之和為( 。
A.3727.5B.6958C.3528D.3479

分析 在200與300之間,7的整數(shù)倍的數(shù)構(gòu)成首項為a1=203,公差為7的等差數(shù)列,且an=7n+196,由此能求出所有為7的整數(shù)倍的數(shù)之和.

解答 解:在200與300之間,
7的整數(shù)倍的數(shù)構(gòu)成首項為a1=203,公差為7的等差數(shù)列,
∴an=203+(n-1)×7=7n+196,
由an=7n+196≤300,得n≤14$\frac{6}{7}$,
a14=7×14+196=294,
∴所有為7的整數(shù)倍的數(shù)之和為:
${S}_{14}=\frac{14}{2}({a}_{1}+{a}_{14})$=7(203+294)=3479.
故選:D.

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.

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