19．下列不等式中，對任意x∈R都成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＜1$B．x2+1≥2|x|C．lg（x2+1）≥lg2xD．$\frac{4x}{{{x^2}+4}}$≥1

分析 分別取特殊值判斷A，C，D不成立，根據(jù)不等式的性質判斷B成立．

解答 解：對于A當x=0時不成立，
對于C，定義域為x＞0，故不成立，
對于D，當x≤0不成立，
對于B，根據(jù)基本不等式可得x2+1≥2|x|，
故選：B

點評 本題考查了不等式的應用，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在（x2+x-1）5的展開式中含x5的項的系數(shù)是11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x+a
（I）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為2，求它在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a+b+c，3c），$\overrightarrow{n}$=（b，c+b-a）平行．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一交點為B．與直線x=a交于點P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列命題正確的是（　�。�
A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分條件
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠2
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．對于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：
（1）$\root{3}{{x}^{2}}$（x＞0）；（2）$\root{4}{（a+b）^{3}}$（a+b＞0）；（3）$\root{3}{（m-n）^{2}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{（m-n）^{4}}$（m＞n）；（5）$\sqrt{{p}^{6}{q}^{5}}$（q＞0）；（6）$\frac{{m}^{3}}{\sqrt{m}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．隨機抽取某中學甲乙兩班10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高（請直接給出結論）；
（2）現(xiàn)分別從甲乙兩班不低于173cm的同學中各隨機抽取1人（共抽取兩人），請用抽取學生的身高數(shù)據(jù)表示所有不同的抽取結果．例如：用（182，178）表示分別從甲乙兩班抽取身高為182cm和178cm的學生；
（3）在（2）的條件下，先抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學身高的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{5}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-5D．$\frac{1}{2}$

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