19．若復(fù)數(shù)z滿足2z-$\overline{z}$=$\frac{2i-3}{i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{13}$D．13

分析 設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入2z-$\overline{z}$=$\frac{2i-3}{i}$，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡后結(jié)合復(fù)數(shù)相等的條件得到a，b的值，則|z|可求．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，
代入2z-$\overline{z}$=$\frac{2i-3}{i}$，
得2（a+bi）-（a-bi）=a+3bi=$\frac{（2i-3）（-i）}{-{i}^{2}}=2+3i$，
∴a=2，b=1，
則|z|=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=\sqrt{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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4．在△ABC中，已知sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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A．3B．2C．1D．0

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14．在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)A（xA，yA），B（xB，yB）間的“L-距離”為d（A-B）=|xA-xB|+|yA-yB|．現(xiàn)將邊長為1的正三角形按如圖所示方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，記邊AB所在的直線斜率為k（0≤k≤$\sqrt{3}$），則d（B-C）取得最大值時，邊AB所在直線的斜率為2-$\sqrt{3}$．

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4．已知集合A={x|x≤1}，B={y|y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，x∈（$\frac{1}{4}$，1）}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]

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11．已知集合A={-1，2，3，6}，B={x|-2＜x＜3}，則A∩B={-1，2}．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）．
（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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9．函數(shù)f（x）=cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$-x）的最大值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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