8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{2-\sqrt{2}sin\frac{π}{4}x}}{{{x^2}+4x+5}}（{-4≤x≤0}）$，則f（x）的最大值為2+$\sqrt{2}$．

分析 由題意，x=-2時，分母取最小，分子取最大，即可求出f（x）的最大值．

解答 解：由題意，x=-2時，分母取最小，分子取最大，
f（x）的最大值為f（-2）=2+$\sqrt{2}$．
故答案為2+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的最值，考查三角函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{2}）$，若對任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．2B．4C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．?dāng)?shù)列{an}中，已知對任意自然數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n，則a12+a22+a32+…+an2=（　　）
A．$\frac{1}{3}$（4n-1）B．$\frac{1}{3}$（2n-1）C．4n-1D．$\frac{1}{3}$（4n+8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=2cosθ，l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}$．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）O為極點，A，B為曲線C上的兩點，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡與不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，計算得K2=8.01，則認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”的把握約為（　�。�
P（K2≥k0）0.100.050.250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.1%B．1%C．99.5%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=\frac{{n{a_n}}}{2}，{a_2}=2$，則數(shù)列{an}的通項公式是an=2（n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（　�。�
A．2 或-1B．-2 或1C．2或-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=（x2-ax+a+1）ex（a∈N）在區(qū)間（1，3）只有1個極值點，則曲線f（x）在點（0，f（0））處切線的方程為x-y+6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＞0}\\{1-|2x+1|，x≤0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為{k|k≥2或k=1}．

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同步練習(xí)冊答案