7．已知函數(shù)y=f（x），滿足y=f（-x）和y=f（x+2）是偶函數(shù)，且f（1）=$\frac{π}{3}$，設(shè)F（x）=f（x）+f（-x），則F（3）=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性求出F（3）=2f（1），從而求出答案．

解答 解：由題意得：f（-x）=f（x），
f（x+2）=f（-x+2）=f（x-2），
故f（x）=f（x+4），
則F（3）=f（3）+f（-3）=2f（3）=2f（-1）=2f（1）=$\frac{2π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性和周期性問題，考查函數(shù)求值，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直角三角形兩直角邊長分別為8和15，現(xiàn)向此三角形內(nèi)投豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{10}$B．$\frac{3π}{10}$C．$\frac{π}{20}$D．$\frac{3π}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖是北方某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”（即高血壓、高血糖、高血脂的統(tǒng)稱）人數(shù)y（單位：千人）折線圖，如圖所示，則y關(guān)于t的線性回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.5t+2.3．
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{{t_i}-\overline t}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{{t_i}-\overline t}）}^2}}}}$  $\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，平面區(qū)域{（x，y）|-a≤x≤a，-b≤y≤b}的面積為8$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)F為橢圓的左焦點(diǎn)，直線l1和l2相較于點(diǎn)F，且l1⊥l2，直線l1交x=-a于點(diǎn)M，直線l2交x=a于點(diǎn)N．求證：直線MN與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解關(guān)于x的不等式|2x-1|+|3x+2|＜11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知b≥a＞0，若存在實(shí)數(shù)x，y滿足0≤x≤a，0≤y≤b，（x-a）2+（y-b）2=x2+b2=a2+y2，則$\frac{a}$的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列有關(guān)坐標(biāo)系的說法，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．在直角坐標(biāo)系中，通過伸縮變換圓可以變成橢圓
B．在直角坐標(biāo)系中，平移變換不會改變圖形的形狀和大小
C．任何一個(gè)參數(shù)方程都可以轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程
D．同一條曲線可以有不同的參數(shù)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{2}$，cosα+sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，則tanα=$4+\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA=PC，若M，N分別為PB，AD的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）MN∥平面PDC；
（Ⅱ）PD⊥AC．

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