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凼數f（x）=2 x2-2x+3（x≥1）的反凼數是
 
．
考點：反函數
專題：函數的性質及應用
分析：利用二次函數與指數函數的單調性可得f（x）≥4，再利用指數式與對數式的互化即可得出．
解答： 解：由f（x）=2 x2-2x+3（x≥1）可得f（x）=2(x-1)2+2≥22=4，
由y=2x2-2x+3，可得（x-1）2+2=log2y，解得x=1+
log2y-2
，
把x與y互換可得：y=1+
log2x-2
，（x≥4）．
∴原函數的反凼數是y=1+
log2x-2
，（x≥4）
故答案為：y=1+
log2x-2
，（x≥4）．
點評：本題考查了二次函數與指數函數的單調性、指數式與對數式的互化、反函數的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內角，則sin2（A+B）=
 
，cos2（A+B）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（2x+ϕ）的圖象沿x軸向左平移
π
8
個單位后，得到一個偶函數的圖象，則ϕ的一個可能取值為（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、0
D、-
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：y=lg（x2+2x-3）的定義域，條件q：5x-6＞x2，則￢p是￢q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

“sinαcosα＞0”是“α在第三象限”的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：x2-（a+
1
a
）x+1＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={{x|y=
2+x-x2
}，集合B={x||x-2|＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，2]B、[0，2]
C、[-1，2）D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

某小區(qū)在一次對20歲以上居民節(jié)能意識的問卷調查中，隨機抽取了100份問卷進行統(tǒng)計，得到相關的數據如下表：
節(jié)能意識弱節(jié)能意識強總計
20至50歲45954
大于50歲103646
總計5545100
（1）由表中數據直觀分析，節(jié)能意識強弱是否與人的年齡有關？
（2）若全小區(qū)節(jié)能意識強的人共有350人，則估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？
（3）按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強的居民中抽5人，再是這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC的中點，BC=2，BB1=
2
．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）求證：BC1⊥平面AB1D．

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