Question

3．如圖，若N=10，則輸出的數等于（　�。�

• A． $\frac{10}{9}$
• B． $\frac{9}{10}$
• C． $\frac{10}{11}$
• D． $\frac{12}{11}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{10×11}$的值，由裂項法即可計算得解．

解答 解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是累加并輸出S=S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{10×11}$的值，
又由：S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{10×11}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$）=1-$\frac{1}{11}$=$\frac{10}{11}$．
故選：C．

點評 根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．