6．已知函數(shù)y=cos x（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是2π．

分析 根據(jù)積分的幾何意義即可求封閉區(qū)域的面積．

解答 解：由積分的幾何意義可知所求的面積為${∫}_{0}^{2π}（1-cosx）dx$=（x-sinx）|${\;}_{0}^{2π}$
=2π．
故答案為：2π．

點評 本題主要考查積分的幾何意義，利用積分可求區(qū)域面積，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：（2k+1）x+（k-1）y-（4k-1）=0（k∈R）與圓C：x2+y2-4x-2y+1=0交于A，B兩點．
（1）求|AB|最小時直線l的方程，并求此時|AB|的值；
（2）求過點P（4，4）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=（-x2+x-1）ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象與g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的圖象有3個不同的交點，則m的取值范圍是（$\frac{3}{e}$-$\frac{1}{6}$，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．為了判斷高中三年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機抽取50名學(xué)生，得到如表數(shù)據(jù)：
理科文科
男1310
女720
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到$k=\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，
參照獨立性檢驗臨界值表，則認為“選修文科與性別有關(guān)系”出錯的可能性不超過0.05．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）$y=4x+\frac{1}{x}$
（2）y=exsinx
（3）$y=\frac{lnx}{x}$
（4）y=cos（2x+5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow c=0$且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow c|，\overrightarrow b•\overrightarrow c＞0$．
（1）求向量$\overrightarrow c$；
（2）若$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow c$，點P（x，4）在線段AC的垂直平分線上，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知xy=$\frac{1}{2}$，x，y∈（0，1），則$\frac{2}{1-x}$+$\frac{1}{1-y}$的最小值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\frac{a+2i}{i}$=b+i（其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b的值為（　　）
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，試用分析法證明不等式$（{m+\frac{1}{m}}）•$$（{n+\frac{1}{n}}）≥\frac{25}{4}$成立．

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