17．已知銳角α滿足cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tan2α=-$\frac{4}{3}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答 解：∵銳角α滿足cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2，
則tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{4}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）求不等式|x-1|+|x-2|-3＞0的解集；
（2）已知a1，a2，…，an∈R，且a1•a2•…•an=1，求證：（1+a1）•（1+a2）…（1+an）≥2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ 3x-2y-3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若存在點(diǎn)P（x，y）∈D，使x2+y2≥m成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．$\frac{181}{16}$B．1C．$\frac{9}{13}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，頂點(diǎn)A1在底面ABC內(nèi)的射影恰為線段AB的中點(diǎn)，AA1=2，△ABC為邊長為2的正三角形，N為△ABC的中心，$\overrightarrow{{C}_{1}M}$=2$\overrightarrow{MB}$．
（1）求證：MN∥平面A1B1BA；
（2）求三棱錐B1-A1AM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，若x2+y2的最大值為m，最小值為n，則mx+ny的最小值為22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在區(qū)間$[{-\frac{5}{6}，\frac{13}{6}}]$上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“$-1≤{log_{\frac{1}{3}}}（{x+1}）≤1$”不發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩條漸近線上各取一點(diǎn)P，Q，若以PQ為直徑的圓總過原點(diǎn)，則C的離心率為（　　）
A．3B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+（2a-1）x
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II ）若f（x）-ax=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解x1，x2，求證：lnx1+lnx2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)直線x+my+3-2m=0在y軸上的截距是-1，則m=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案