Question

14．已知ω＞0，A＞0，a＞0，0＜φ＜π，y=sinx 的圖象按照以下次序變換：①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{ω}$；②向左移動(dòng)φ 個(gè)單位；③向上移動(dòng)a 個(gè)單位；④縱坐標(biāo)變?yōu)锳倍．得到y(tǒng)=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1 的圖象，則A+a+ω+φ=$\frac{16}{3}$+$\frac{11}{12}$π．

Answer 1

分析 由題意，y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1=3sin（2x+$\frac{11}{6}$π）+1，根據(jù)圖象變換，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1=3sin（2x+$\frac{11}{6}$π）+1，A=3，a=$\frac{1}{3}$，ω=2，2φ=$\frac{11}{6}$π，φ=$\frac{11}{12}$π，
∴A+a+ω+φ=$\frac{16}{3}$+$\frac{11}{12}$π，
故答案為$\frac{16}{3}$+$\frac{11}{12}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的平移變換．屬基礎(chǔ)題．