9．如圖是半徑分別為1，2，3的三個同心圓，現(xiàn)隨機向最大圓內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落入圖中陰影部分的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 求出圖中陰影部分的面積，再由陰影部分的面積比上大圓的面積得答案．

解答 解：圖中陰影部分的面積為π×22-π×12=3π，
∴豆子落入圖中陰影部分的概率為P=$\frac{3π}{π×{3}^{2}}=\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查幾何概型，關(guān)鍵是明確測度比為面積比，是基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A1，A2為其左、右頂點，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸進線在第一象限的交點為M，且∠MA1A2=45°，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{9}{2}$C．-8D．$\frac{17}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示（網(wǎng)絡中每個小正方形的邊長為1），若這個幾何體的頂點都在球O的表面上，則這個球的表面積是（　　）
A．20πB．4$\sqrt{5}$πC．$\frac{49π}{16}$D．$\frac{49π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖：等邊三角形PAB所在的平面與Rt△ABC所在的平面互相垂直，D、E分別為AB、AC邊中點．已知AB⊥BC，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）證明：AB⊥PE；
（Ⅲ）求點D到平面PBE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過$P（{\sqrt{3}，1}）$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l，直線l與橢圓C相交于A、B兩點，與圓O：x2+y2=6相交于D、E兩點，當△OAB的面積最大時，求弦DE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若點（θ，0）是函數(shù)f（x）=sinx+3cosx的一個對稱中心，則cos2θ+sinθcosθ=-$\frac{11}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ為參數(shù)），曲線C2：x2+y2-2y=0，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的極坐標方程；
（Ⅱ）射線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）與曲線C1，C2分別交于點A，B（均異于原點O），求|AB|值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．（a+2b）（2a+b）4的展開式中，a2b3項的系數(shù)為32．

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