分析 根據(jù)等差和等比的類比時(shí),主要是“和”與“積”之間的類比,在等差中為和在等比中為積,按此規(guī)律即可得到結(jié)論.
解答 解:等差數(shù)列與等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)關(guān)系有:等差數(shù)列中的加法對(duì)應(yīng)等比數(shù)列中的乘法,
等差數(shù)列中除法對(duì)應(yīng)等比數(shù)列中的開(kāi)方,
故此我們可以類比得到結(jié)論:$\root{20}{_{41}•_{42}•_{43•}…•_{60}}=\root{100}{_{1}•_{2}•_{3}•…•_{100}}$.
故答案為:$\root{20}{_{41}•_{42}•_{43•}…•_{60}}=\root{100}{_{1}•_{2}•_{3}•…•_{100}}$.
點(diǎn)評(píng) 類比推理是指根據(jù)兩個(gè)(或兩類)對(duì)象之間具有(或不具有)某些相同或相似的性質(zhì),而且已知其中一個(gè)(或另一類)還具有(或不具有)另一性質(zhì),由此推出另一個(gè)(或另一類)對(duì)象也具有(或不具有)這一性質(zhì),是基礎(chǔ)題.
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A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{7}$ |
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A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$ |
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