判斷下列函數(shù)的奇偶性f（x）=
1
2
[g（x）-g（-x）]．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)解析式可得函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，然后由f（-x）=-f（x）得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
2
[g（x）-g（-x）]的定義域關(guān)于原點對稱，
且f（-x）=
1
2
[g（-x）-g（x）]=-
1
2
[g（x）-g（-x）]=-f（x）．
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，訓(xùn)練了函數(shù)奇偶性的判定方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標(biāo)系拆成1200角的二面角，則|
AB
|為（　�。�
A、
2
B、3
2
C、4
2
D、2
11

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已知f（x）=sinx-x，那么不等式f（a2）+f（2-3a）＜0的解集為
 
．

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已知
OA
=（a，b），|
OA
|=1，求點P（a+b，ab）的軌跡方程．

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某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績合格的概率均為
1
2
．假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這項考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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求函數(shù)y=
x
3x+2
的值域．

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已知f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值的集合；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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