3．在銳角△ABC中，三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A、B、C，已知$a=2\sqrt{3}，b=2$，△ABC的面積$S=\sqrt{3}$，則角C 的度數(shù)．

分析 由已知利用三角形面積公式可求sinC，結(jié)合C為銳角，即可得解．

解答 解：∵$a=2\sqrt{3}，b=2$，△ABC的面積$S=\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×2×$sinC，
∴sinC=$\frac{1}{2}$，
又∵C為銳角，
∴C=$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積公式，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知a，b∈R，下列四個(gè)條件中，使“a＞b”成立的必要而不充分的條件是（　�。�
①a＞b-1  ②a＞b+1  ③|a|＞b  ④a＞|b|
A．②③B．①④C．①③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=kx+3，則f（4）+f'（4）=$\frac{11}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若tanα=2，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．-$\frac{14}{5}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{15}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．作出函數(shù)y=|log2|x-1||的大致圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知$sinα+sin（{\frac{π}{2}+α}）=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，則sin2α的值為-$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某國(guó)際化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2016年巴西奧運(yùn)會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷(xiāo)量x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)t萬(wàn)元之間滿足3-x與t+1成反比例，如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，化妝品的年銷(xiāo)量只能是1萬(wàn)件，已知2016年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷(xiāo)費(fèi)的一半的和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷(xiāo)完．
（1）將2016年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為促銷(xiāo)費(fèi)t萬(wàn)元的函數(shù)．
（2）該企業(yè)2016年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？
（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成本-促銷(xiāo)費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)α，β為兩個(gè)不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列的四個(gè)命題：
（1）若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
（2）若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直
（3）若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
（4）若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β
其中，所有真命題的序號(hào)是（3）（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，N為直線y=-2x+3上任一點(diǎn)，則|MN|的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．1D．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案