1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF2|=$\sqrt{2}$，則cos∠F1PF2=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其定義可得：|PF1||，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，∴a=2$\sqrt{2}$，b=2=c，
∵|PF2|=$\sqrt{2}$，|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{2}$，∴|PF1||=3$\sqrt{2}$，
∴cos∠F1PF2=$\frac{（3\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}-{4}^{2}}{2×3\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其定義、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將一個正方體金屬塊鑄造成一球體，不計損耗，則其先后表面積之比值為（　�。�
A．1B．$\frac{6}{π}$C．$\frac{3}{2π}$D．$\root{3}{\frac{6}{π}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將5封不同的信投入3個不同的郵筒，不同的投法共有（　�。�
A．53種B．35種C．3 種D．15 種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)y=x2-4x的定義域是{x|1≤x＜5，x∈N}，則其值域為（　�。�
A．[-3，5）B．[-4，5）C．{-4，-3，0}D．{0，1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若數(shù)列{an}的前n項之積等于n2+3n+2，（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．n∈N*．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．我們可以利用數(shù)列{an}的遞推公式an=$\left\{\begin{array}{l}n，n為奇數(shù)時\\{a_{\frac{n}{2}}}，n為偶數(shù)時\end{array}\right.$（n∈N*）求出這個數(shù)列各項的值，使得這個數(shù)列中的每一項都是奇數(shù)，則a48+a49=52；研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的奇數(shù)都會重復(fù)出現(xiàn)，那么第九個5是該數(shù)列的第1280項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，AA1=6cm，則四棱錐A1-B1BCC1的體積為24cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，圓C的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）把直線l化為直角坐標(biāo)方程和圓C的方程化為普通方程；
（2）求圓C上的點到直線l距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．從區(qū)間[0，1]隨機抽取2n個數(shù)x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，構(gòu)成n個數(shù)對（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率π的近似值為$\frac{4m}{n}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案