若正實數(shù)a使得不等式|2x - a|+|3x- 2a|≥a2對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的范圍是 。

【解析】

試題分析:當時,原不等式化為

解得;當時,原不等式化為

,當時,原不等式化為

,綜上,因為a為正實數(shù)a,且對任意實數(shù)x恒成立,故

考點:絕對值不等式

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(本小題12分)如圖,在梯形中,,,,四邊形是矩形,且平面平面,點在線段上.

(1)求證:平面;

(2)當為何值時,平面?證明你的結論.

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已知復數(shù)為虛數(shù)單位),則復數(shù)為( )

A. B. C. D.

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已知角的頂點與原點重合,始邊與橫軸的正半軸重合,終邊在直線上,則cos2=

A.一 B.- C. D.

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(本小題滿分12分)合肥一中生活區(qū)內(nèi)建有一塊矩形休閑區(qū)域ABCD,AB=100米,BC=50米,為了便于同學們平時休閑散步,學校后勤部門將在這塊區(qū)域內(nèi)鋪設三條小路OE、EF和OF,考慮到學校整體規(guī)劃,要求O是AB的中點,點E在邊BC上,點F在邊AD上,且OE⊥OF,如圖所示.

(1)設∠BOE=,試將△OEF的周長表示成的函數(shù)關系式,并求出此函數(shù)的定義域;

(2)經(jīng)核算,三條路每米鋪設費用均為800元,試問如何設計才能使鋪路的總費用最低?并求出最低總費用.

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已知數(shù)列{an}的前n項之和是Sn,且4Sn=(an+1)2,則下列說法正確的是

A.數(shù)列{an}為等差數(shù)列

B.數(shù)列{an}為等差或等比數(shù)列

C.數(shù)列{an}為等比數(shù)列

D.數(shù)列{an}可能既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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是等比數(shù)列,公比,的前n項和,記',設為數(shù)列的最大項,則________.

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設奇函數(shù)定義在上,其導函數(shù)為,且,當時, ,則關于x的不等式的解集為________.

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(本小題滿分12分)已知命題:不等式對一切恒成立;命題:函數(shù)是增函數(shù).若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

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