Question

首位數(shù)為1的三位數(shù)中，組成這個三位數(shù)的三個數(shù)字中恰有兩個數(shù)字相同的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從數(shù)字0，1，2，3，4，5，…，9中任取一個數(shù)字，組成三位數(shù)的后兩位數(shù)字，共有100種結果，滿足條件的事件是這個三位數(shù)恰有兩個數(shù)字相同，分兩種情況，一是十位數(shù)字為1或個位數(shù)字為1，或十位數(shù)字和個位數(shù)字均不是1且相同，寫出結果，根據(jù)古典概型概率公式得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
驗發(fā)生包含的事件是從數(shù)字0，1，2，3，4，5，…，9中任取一個數(shù)字，組成三位數(shù)的后兩位數(shù)字，共有10x10=100種結果
滿足條件的事件是這個三位數(shù)恰有兩個數(shù)字相同，
1°十位數(shù)字和個位數(shù)字恰好有一個為1時，有C₂¹C₉¹=18種結果；
2°十位數(shù)字和個位數(shù)字均不是1且相同時，有C₉¹=9種結果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=，
故答案為：
點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，屬基礎題．