已知函數(shù).

（Ⅰ）求的定義域及最小正周期；

（Ⅱ）求

在區(qū)間上的最值.

 

【答案】

（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060708355198929797/SYS201306070836306298946987_DA.files/image002.png">RZ}，最小正周期為

（Ⅱ）最小值1，最大值2.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由得(Z)，

故的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060708355198929797/SYS201306070836306298946987_DA.files/image002.png">RZ}      

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060708355198929797/SYS201306070836306298946987_DA.files/image008.png">

，           

所以的最小正周期．      

（II）由    

當(dāng)，    

當(dāng).  

考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性及其求法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的運(yùn)算．考查的知識(shí)點(diǎn)有和差化積、周期與三角函數(shù)值域的求法、

分類討論的思想方法．近幾年三角運(yùn)算一直是考試所要求的基本題型之一，本題就是基于這

一要求而制定的．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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