10．隨機變量X的取值為0，1，2，若P（X=0）=$\frac{1}{5}$，E（X）=1，則D（X）=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{5}$

分析 設(shè)P（X=1）=p，P（X=2）=q，則由P（X=0）=$\frac{1}{5}$，E（X）=1，列出方程組，求出p=$\frac{3}{5}$，q=$\frac{1}{5}$，由此能求出D（X）．

解答 解：設(shè)P（X=1）=p，P（X=2）=q，
∵E（X）=0×$\frac{1}{5}$+p+2q=1①，
又$\frac{1}{5}$+p+q=1，②
由①②得，p=$\frac{3}{5}$，q=$\frac{1}{5}$，
∴D（X）=$\frac{1}{5}$（0-1）2+$\frac{3}{5}（1-1）^{2}+\frac{1}{5}（2-1）^{2}$=$\frac{2}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查離散型隨機變量的方差的求法，考查離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)α、β為互不重合的平面，m、n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，m⊥n，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中所有正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．共享單車進駐城市，綠色出行引領(lǐng)時尚，某市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有$\frac{5}{6}$是“年輕人”．

（Ⅰ）現(xiàn)對該市市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為200的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補全下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，判斷能有多大把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？
使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表
  年輕人非年輕人 合計 
 經(jīng)常使用共享單車用戶   120
 不常使用共享單車用戶   80
 合計 160 40 200
（Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機任取3人，設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與期望．
（參考數(shù)據(jù)：
 P（K2≥k0） 0.15 0.100.050  0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
其中，K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，則f-1（lga）+f-1（lgb）=（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知關(guān)于x的方程|2x3-8x|+mx=4有且僅有2個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-2，2）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，點E、F分別為AD、CP的中點，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）證明：直線EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，其中x、ai∈R，i=0，1，…，6，則a1+a3+a5=（　�。�
A．16B．32C．64D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-2|x+1|．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若存在x∈[-2，1]使不等式a+1＞f（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關(guān)，則其回歸直線方程可能是（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=-10x-100B．$\stackrel{∧}{y}$=10x-100C．$\stackrel{∧}{y}$=-10x+200D．$\stackrel{∧}{y}$=10x-200

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