【（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（1）解關于的不等式（）；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍．

 

【答案】

(1) 當時，解集為，

即；

當時，解集為全體實數(shù)；

當時，解集為 

(2)

【解析】

試題分析：解：（1）不等式即為，

當時，解集為，

即；

當時，解集為全體實數(shù)；

當時，解集為 

（2）的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，

即為對任意實數(shù)恒成立，

即恒成立，

又對任意實數(shù)恒有，于是得，

即的取值范圍是

考點：函數(shù)與不等式的關系的運用。

點評：對于絕對值不等式的求解，主要是去掉絕對值符號，同時能根據圖形的位置關系 ，轉化為不等式來求解，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

有編號為,,…的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據：


其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內的零件為一等品。

（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；

（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個.

     （�。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y果；

     （ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎知識，考查數(shù)據處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據可知，一等品零件共有6個.設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.

      （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：,,,

,,,共有15種.

      (ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結果有：，，共有6種.

      所以P(B)=.

（本小題滿分12分）

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

（Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      

（Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【2012高考陜西理18】（本小題滿分12分）

（1）如圖，證明命題“是平面內的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。

（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟寧市魚臺一中高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

【（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．
（1）解關于的不等式（）；
（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州省2009-2010學年高二學科競賽（數(shù)學理） 題型：解答題

本小題滿分12分)高二級某次數(shù)學測試中,隨機從該年級所有學生中抽取了100名同學的數(shù)學成績(滿分150分),經統(tǒng)計成績在的有6人,在的有4人.在,各區(qū)間分布情況如右圖所示的頻率分布直方圖,若直方圖中,和對應小矩形高度相等,且對應小矩形高度又恰為對應小矩形高度的一半.

       (1)確定圖中的值;

       (2)設得分在110分以上(含110分)為優(yōu)秀,則這次測試的優(yōu)秀率是多少?

(3)某班共有學生50人,若以該次統(tǒng)計結果為依據,現(xiàn)隨機從該班學生中抽出3人, 則至少抽到一名數(shù)學成績優(yōu)秀學生的概率是多少?

【題文】

 

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