18．若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，且$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，那么令Sn取最小正值的項數(shù)n=（　�。�
A．15B．17C．19D．21

分析 由題意知，Sn有最大值，所以d＜0，因為$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，可得a10＞0＞a11，且a10+a11＜0，再利用求和公式與數(shù)列的單調(diào)性即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由題意知，Sn有最大值，所以d＜0，因為$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，
所以a10＞0＞a11，且a10+a11＜0，
所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0，則S19=19a10＞0，
又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12，所以S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21，
又S19-S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0，所以S19為最小正值，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式及其單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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13．將一顆骰子擲兩次，則第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次點(diǎn)數(shù)的2倍的概率為（　�。�
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（Ⅰ）求該廠在下一生產(chǎn)季獲利y（單位：萬元）關(guān)于需求量x的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）若該廠在下一生產(chǎn)季的獲利不少于59萬元才能使該村達(dá)到脫貧的階段目標(biāo)，根據(jù)頻率分布直方圖估計該村在下一生產(chǎn)季能達(dá)到脫貧階段目標(biāo)的概率．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{ln（{x+1}），x＞0}\end{array}}$，若|f（x）|≥ax恒成立，則a的取值范圍是[-2，0]．

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7．已知直線l過定點(diǎn)P（1，1），且傾斜角為$\frac{3π}{4}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ-\frac{3}{ρ}=2cosθ$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
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9．設(shè)P為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上且在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，PF2⊥F1F2，x軸上有一點(diǎn)A且AP⊥PF1，E是AP的中點(diǎn)，線段EF1與PF2交于點(diǎn)M．若|PM|=2|MF2|，則雙曲線的離心率是（　�。�
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