求的值(n∈Z).
科目:高中數學 來源: 題型:
規(guī)定,其中x∈R,m是正整數,且=1,這是組合數 (n、m是正整數,且m≤n)的一種推廣。
(I)求的值。
(II)組合數的兩個性質;①;②。是否都能推廣到 (x∈R,m是正整數)的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由;
(III)已知組合數是正整數,證明:當x∈Z,m是正整數時,∈Z。查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
規(guī)定=,其中x∈R,m是正整數,且,這是組合數(n、m是正整數,且m≤n)的一種推廣.
(1)求的值.
(2)設x>0,當x為何值時,取最小值?
(3)我們知道組合數具有如下兩個性質:
①=;②+=.
是否都能推廣到(x∈R,m是正整數)的情形?若能推廣,請寫出推廣的形式,并給出證明;若不能,則說明理由.
(4)已知組合數是正整數,證明當x∈Z,m是正整數時,∈Z.
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