已知數(shù)學(xué)公式
（I）若數(shù)學(xué)公式時，f（x）最大值為4，求a的值；
（II）在（I）的條件下，求滿足f（x）=1且x∈[-π，π]的x的集合．

解：（I）∵=1+cos2x+sin2x+a=2sin（2x+）+1+a，
若，則 （2x+）∈，∴當（2x+）=時，f（x）取得最大值為4=3+a，∴a=1．
（II）在（I）的條件下，由f（x）=1可得 2sin（2x+）+2=1，∴2sin（2x+）=-．
由于x∈[-π，π]，∴2x+∈，∴2x+=-，-，，，
解得 x=-，-，，．
分析：（I）利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x+）+1+a，根據(jù)時，f（x）取得最大值為4，求得a的值．
（II）在（I）的條件下，由f（x）=1求得 2sin（2x+）=-．由于x∈[-π，π]，可得 2x+∈，求得 2x+ 的值，即可求得x的值的集合．
點評：本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的定義域和值域，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
，g（x）=alnxa∈R，
（I）若曲線y=f（x）與y=g（x）相交，且在交點處有共同的切線，求a值及在該點處切線方程．
（II）設(shè)h(x)=
x
-alnx當h（x）≥0恒成立時求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：an=f（an-1）（n=2，3，4，…），f(an)-f(an-1)=
an-an-12
(n=2，3，4，…），若a1=30，a2=60，令bn=an+1-an（n∈N+）．
（I）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（II）設(shè)cn=log2bn，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求使Sn取最大值時的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的單調(diào)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=
x3
-2x
（I）求f（-1）的值；
（II）求f（x）的解析式；
（III）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蚌埠市五河四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知
（I）若時，f（x）最大值為4，求a的值；
（II）在（I）的條件下，求滿足f（x）=1且x∈[-π，π]的x的集合．

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