17．若c＞1，0＜b＜a＜1，則（　　）
A．ac＜bcB．bac＜abcC．alogbc＜blogacD．logac＜logbc

分析 利用冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵0＜b＜a＜1，c＞1，
∴ac＞bc，故A錯(cuò)誤，
bc-1＜ac-1即abc＜bac，
故B錯(cuò)誤，
alogbc-blogac
=$\frac{algc}{lgb}$-$\frac{blgc}{lga}$
=$\frac{lgc（alga-blgb）}{lgalgb}$，
∵c＞1，∴l(xiāng)gc＞0，
∵0＜b＜a＜1，
∴l(xiāng)galgb＞0，alga＞blgb，
∴alogbc＞blogac，故C錯(cuò)誤，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．觀察下列等式：
①$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{2}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{2}{3}$；
③$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{3}{4}$；
…，
請(qǐng)寫出第n個(gè)等式$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中，假命題是（　�。�
A．?x∈R，lgx=0B．?x∈R，tanx=0C．?x∈R，x3=0D．?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
②如果m⊥α，α∥α，那么m⊥n
③如果α∥β，m?α，那么m∥β
④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．
其中正確的命題為（　�。�
A．②③④B．①②④C．①③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)O、E分別是A1C1、AA1的中點(diǎn)，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．
（1）證明：OE∥平面AB1C1；
（2）證明：AB1⊥A1C；
（3）求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=$\frac{x^2}{{{3^x}-1}}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分別為AB，B1C1的中點(diǎn)．
（I）求證：MN∥平面AA1C1C；
（II） 若CC1=CB1，CA=CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求證：AB⊥平面CMN
（III）若直線A1B1與平面CMN的交點(diǎn)為D，試確定$\frac{{B}_{1}D}{{A}_{1}{B}_{1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x，x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0\end{array}$，且f（1）+f（a）=-2，則a的取值集合為{-1，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx2．
（Ⅰ）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$\frac{{x}^{2}-x}{f（x）}$＞1對(duì)任意的x∈[$\sqrt{e}$，e2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4．（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

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同步練習(xí)冊(cè)答案