8．已知f（x）=4x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，1]上有最大值5，那么此函數(shù)在[-2，1]上的最小值是（　�。�
A．3B．-49C．-52D．-51

分析 先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)單調(diào)性研究函數(shù)的極值點(diǎn)，在開區(qū)間（-2，1）上只有一極大值則就是最大值，從而求出m，通過比較兩個端點(diǎn)-2和1的函數(shù)值的大小從而確定出最小值，得到結(jié)論．

解答 解：∵f′（x）=12x2-12x=12x（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＜0，令f′（x）＜0，解得：x＞0，
∴f（x）在（-2，0）上為增函數(shù)，在（0，1）上為減函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時，f（x）=m最大，
∴m=5，從而f（-2）=-51，f（1）=3．
∴最小值為-51．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值是通過比較函數(shù)在（a，b）內(nèi)所有極值與端點(diǎn)函數(shù)f（a），f（b） 比較而得到的，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過F點(diǎn)作雙曲線的一條漸近線垂線，垂足為A，交另一條漸近線于B，若A點(diǎn)恰好為BF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)$y=4sin（2x+\frac{π}{5}），x∈R$的圖象，只需把函數(shù)$y=4sin（x+\frac{π}{5}），x∈R$的圖象上所有點(diǎn)的（　�。�
A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變
C．橫坐標(biāo)伸長到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)伸長到原來的$\frac{1}{2}$倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．32+8πB．32+$\frac{8π}{3}$C．16+$\frac{8π}{3}$D．16+8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖是函數(shù)y=f（x）求值的程序框圖，若輸出函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇4，8]，則輸入函數(shù)y=f（x）的定義域不可能為（　�。�
A．[-3，-2]B．[-3，-2）∪{2}C．[-3，2]D．[-3，-2]∪{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①若命題P為：$\frac{1}{x-1}＞0$，則￢P：$\frac{1}{x-1}≤0$；
②若sin α+cos α=$\frac{1}{2}$，則sin2α=-$\frac{3}{4}$．
③設(shè)α，β是兩個不同的平面，m是直線且m?α．則“m∥β”是“α∥β”的必要不充分條件
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則方程f（x）=0在[0，4]上至少有三個根．
其中正確命題有②③④（填上所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x-1}}，x＜2\\{log_3}（{{x^2}-1}），x≥2\end{array}\right.$，則f（f（2））的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則雙曲線的虛軸長是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求過直線x+2y-8=0與2x-y-1=0的交點(diǎn)且被兩直線l1：3x+4y-7=0和12：3x+4y+8=0所截得的線段長|AB|=3$\sqrt{2}$的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案