已知a是實數(shù)，若復數(shù)
a+i
1-i
（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在虛軸上，則a的值為（　　）
A、1
B、
2
C、-1
D、-
2
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，由實部等于0且虛部不等于0求得a的值．
解答： 解：由
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(a-1)+(a+1)i
2
=
a-1
2
+
a+1
2
i，
∵復數(shù)
a+i
1-i
在復平面內(nèi)對應的點在虛軸上，∴
a+i
1-i
是純虛數(shù)，
則
a-1=0
a+1≠0
，解得：a=1．
故選：A．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=k（x-m）（k，m∈R且k≠0）與圓x2+y2=1交于A，B兩點，記以Ox為始邊（O為坐標原點），OA，OB為終邊的角分別為α，β，則|sin（α+β）|的值（　�。�
A、只與m有關
B、只與k有關
C、與m，k都有關
D、與m，k都無有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+…+a11+a12=5×35，求log3（a2+a13）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
1
f(x+1)
=f（x），且f（x）=
1，-1＜x≤0
-1，0＜x≤1
，則f（f（
11
2
））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AB∥DC，且DC=2AB，若A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），試求點D的坐標及梯形對角線交點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[-1，1]，B={x|（x+3）（2x-1）≤0}，則A∩B=（　�。�
A、[-3，
1
2
]
B、[-1，
1
2
]
C、[-1，
1
2
）
D、（-3，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
、
e2
是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是（　�。�
A、
e1
與
e1
-
e2
B、
e1
+
e2
與
e1
-3
e2
C、
e1
-2
e2
與-3
e1
+6
e2
D、2
e1
+3
e2
與
e1
-2
e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x|x2＞1}，集合 A={x|x2-4x+3＜0}，則∁UA=（　�。�
A、（1，3）
B、（-∞，1）∪[3，+∞）
C、（-∞，-1）∪[3，+∞）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，點M（-2，2），過點F且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若
MA
•
MB
=0，則k=（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、2

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