分析 消去參數(shù)θ,化參數(shù)方程為普通方程,由普通方程得出曲線表示的圖形是什么.
解答 解:∵參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ(sinθ+cosθ)}\\{y=sinθ(sinθ+cosθ)}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),
∴x+y=cosθ (sinθ+cosθ )+sinθ(sinθ+cosθ )=1+sin2θ,
x-y=cosθ (sinθ+cosθ )-sinθ(sinθ+cosθ )=cos2θ;
∴消去參數(shù)θ,得(x+y-1)2+(x-y)2=1,
化簡(jiǎn),得x2+y2-x-y=0;
它表示的曲線是圓心在($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$),半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圓.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了把參數(shù)方程化為普通方程的問題,解題時(shí)把參數(shù)消去即可,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 0.8 | B. | 0.6 | C. | 0.4 | D. | 0.2 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 既非充分也非必要條件 | D. | 充要條件 |
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