平面EFGH平行于空間四邊形ABCD中的邊CD與AB且分別交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.

(1)求證:EFGH為矩形;

(2)點E在什么位置時,SEFGH最大？

(1)證明:如圖2-2-20,

圖2-2-20

EFGH是平行四邊形.

由AB⊥CDEF⊥FGEFGH為矩形.

(2)解:設(shè)BE=x,BD=m,x,

(m-x),

SEFGH=EH·EF=.

當(dāng)x=時,SEFGH最大=.

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