18．函數(shù)y=sin2x+4cosx的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．4D．5

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系，化簡函數(shù)y，求出它的最大值即可．

解答 解：函數(shù)y=sin2x+4cosx
=1-cos2x+4cosx
=-（cosx-2）2+5，
當cosx=1時，函數(shù)y取得最大值為4．
故選：C．

點評 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系與應(yīng)用問題，也考查了求復合函數(shù)最值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求由曲線y=x2與y=2-x2所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，A，B，C是三角形的三內(nèi)角，a，b，c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知b2+c2-a2=bc．
（1）求∠A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：
推銷員編號12345
工作年限x（年）35679
推銷金額y（萬元）23345
（1）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（3）若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計他的年推銷金額．
【參考數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=200，
參考公式：線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$為樣本平均數(shù)】

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．為了解某校學生暑期參加體育鍛煉的情況，對某班M名學生暑期參加體育鍛煉的次數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如表的頻率分布表與如圖直方圖：
組別鍛煉次數(shù)頻數(shù)（人）頻率
1[2，6）20.04
2[6，10）110.22
3[10，14）16c
4[14，18）150.30
5[18，22）de
6[22，26]20.04
合計M1.00
（1）求頻率分布表中M、d、e及頻率分布直方圖中f的值；
（2）求參加鍛煉次數(shù)的眾數(shù)（直接寫出答案，不要求計算過程）；
（3）若參加鍛煉次數(shù)不少于18次為及格，估計這次體育鍛煉的及格率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）sin（α+\frac{π}{2}）}{cos（α-\frac{π}{2}）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個事實現(xiàn)象，現(xiàn)象（1）：光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角相等（如圖1）；現(xiàn)象（2）：光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個焦點（如圖2）．試結(jié)合上述事實現(xiàn)象完成下列問題：

（1）有一橢圓型臺球桌，長軸長為短軸長為．將一放置于焦點處的桌球擊出，經(jīng)過球桌邊緣的反射（假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象（2））后第一次返回到該焦點時所經(jīng)過的路程記為，求的值（用表示）；

（2）結(jié)論：橢圓上任一點處的切線的方程為．記橢圓的方程為．

①過橢圓的右準線上任一點向橢圓引切線，切點分別為，求證：直線恒過一定點；

②設(shè)點為橢圓上位于第一象限內(nèi)的動點，為橢圓的左右焦點，點為的內(nèi)心，直線與軸相交于點，求點橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個定點（叫做焦點）距離之積等于常數(shù)的點的軌跡．某同學類比橢圓與雙曲線對卡西尼卵形線進行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè)焦點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是平面內(nèi)兩個定點，|PF1|•|PF2|=a2（a是定長），得出卡西尼卵形線的相關(guān)結(jié)論：
①當a=0，c=1時，次軌跡為兩個點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）；
②若a=c，則曲線過原點；
③若0＜a＜c，則曲線不存在；
④既是軸對稱也是中心對稱圖形．
其中正確命題的序號是①②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為拋物線上的兩動點，且線段的長為6，為線段的中點，則點到軸的最短距離為 ．

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