已知函數(shù)(R且)．

(1)證明：對定義域內(nèi)的所有都成立；

(2)當(dāng)的定義域?yàn)閇]時(shí)，求的值域；

(3)若，設(shè)函數(shù)，求的最小值．

解：(1)

       =

       =

       =

∴結(jié)論成立．

    (2)

    當(dāng)時(shí)，

   

    ∴

    ∴

    ∴

    即的值域?yàn)閇一3，一2]．

    (3)

    ①當(dāng)且時(shí)，

   

    ∵，∴，則函數(shù)在[)和()上單調(diào)遞增

    ；

    ②當(dāng)時(shí)，

   

    如果，即時(shí)，；

如果，即時(shí)，在()上為減函數(shù)，；

當(dāng)時(shí)，

綜合得：當(dāng)時(shí)，的最小值是；

當(dāng)時(shí)，的最小值是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)f(x)=
ax+1x+1
在[1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知函數(shù)(R,且)的部分圖象如圖所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程

在內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(R,且)的部分圖象如圖所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程

在內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)，且=7，設(shè)FR)；

(1)當(dāng)<2時(shí)，求F()的極小值；

(2)若對任意的∈[0，+∞)，都有F()≥0成立，求的取值范圍并證明

  ．

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