9．sin75°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

分析 把75°變?yōu)?5°+30°，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡后，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答 解：sin75°=sin（45°+30°）
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意角度75°的變換，與此類似的還有求sin15°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=lg（2sinx-1）的定義域?yàn)椋?\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．2010年上海世博會(huì)某接待站有10名學(xué)生志愿者，其中4名女生，現(xiàn)派3名志愿者分別帶領(lǐng)3個(gè)不同的參觀團(tuán)，3名帶領(lǐng)志愿者中同時(shí)有男生和女生，共有576種帶領(lǐng)方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知a＞b＞0，且a，b，-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則a+b=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\frac{5}{x-1}$，x∈{x|2＜x≤6}的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{y|y≤1}B．{y|1≤y＜5}C．{x|x≥5}D．{y|1＜y≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），λ為非零常數(shù)
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)λ=11時(shí)，記bn=an+$\frac{1}{9}$×2n，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；并求此時(shí)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若△F1PQ的面積為$\sqrt{3}$，且|F1F2|＞2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，N為橢圓C上一點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$+2a=m，且|MN|=|MB|（m∈R），試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中的假命題是（　　）
A．?x∈R，lg x=0B．?x∈R，tan x=1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)A（4，m）到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{17}{4}$，則p的值是$\frac{1}{2}$．

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