如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則（    ）

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形

C．是鈍角三角形，是銳角三角形

D．是銳角三角形，是鈍角三角形

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為三角形內(nèi)角范圍是（），在此范圍內(nèi)，角的正弦均為正值，的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，所以是銳角三角形。

若是銳角三角形，由，, ，

得, , ，

那么，= ，這與三角形內(nèi)角和是π相矛盾；

若是直角三角形，不妨設=，

則sin=1=cos，所以在（0，π）范圍內(nèi)無值．

所以是鈍角三角形．

故選D．

考點：本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式，三角形內(nèi)角和定理，分類討論思想。

點評：中檔題，應用分類討論思想，對的可能情況進行討論，通過排除銳角三角形、直角三角形的情況，肯定其為鈍角三角形。

 

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如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于對應的三個內(nèi)角的正弦值，則

A．和均為銳角三角形

B．和均為鈍角三角形

C．為鈍角三角形，為銳角三角形

D．為銳角三角形，為鈍角三角形

 

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如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則（    ）

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形

C．是鈍角三角形，是銳角三角形

D．是銳角三角形，是鈍角三角形

 

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如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則(     )

 A．和都是銳角三角形

B．是銳角三角形，是鈍角三角形

C．是鈍角三角形，是銳角三角形

D． 和都是鈍角三角形

 

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如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則（）

A. 和都是銳角三角形

B. 和都是鈍角三角形

C. 是鈍角三角形，是銳角三角形

D. 是銳角三角形, 是鈍角三角形

 

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如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形

C．是鈍角三角形，是銳角三角形

D．是銳角三角形，是鈍角三角形

 

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