Question

若2lg（x-3y）=lgx+lg（4y），則

y

x

的值等于

1

9

．

Answer 1

分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡，結合函數(shù)的定義域，即可得到結論．

解答：解：∵2lg（x-3y）=lgx+lg（4y），
∴（x-3y）²=4xy，
∴9（

y

x

）²-10•

y

x

+1=0
∴

y

x

=

1

9

或

y

x

=1
∵x-3y＞0，x＞0，y＞0
∴

y

x

＜

1

3

∴

y

x

=

1

9

故答案為：

1

9

點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．