Question

16．設(shè)a=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=log₃$\frac{7}{9}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

• A． b＜a＜c
• B． c＜b＜a
• C． c＜a＜b
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得c＜0，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得a＜b，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答 解：c=log₃$\frac{7}{9}$＜log₃1=0，
由y=（$\frac{9}{7}$）^x在R上為增函數(shù)，
-$\frac{1}{4}$＜$\frac{1}{3}$，
可得0＜（$\frac{9}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$＜（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，
則c＜a＜b．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用：比較函數(shù)值的大小，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．