20．過點P（-1，0）作直線與拋物線y2=8x相交于A，B兩點，且2|PA|=|AB|，則點B到該拋物線焦點的距離為5．

分析 利用過P（-1，0）作直線與拋物線y2=8x相交于A，B兩點，且2|PA|=|AB|，求出B的橫坐標，即可求出點B到拋物線的焦點的距離．

解答 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），設A，B在直線x=-1的射影分別為D，E．
∵2|PA|=|AB|，
∴3（x1+1）=x2+1即3x1+2=x2，3y1=y2，
∵A．B兩點在拋物線y2=8x上
∴3$\sqrt{8{x}_{1}}$=$\sqrt{8（3{x}_{1}+2）}$，
解得x1=$\frac{1}{3}$，x2=3，
∴點B到拋物線的焦點的距離為BF=3+2=5．
故答案為5

點評 本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，解題的關鍵是利用拋物線的定義確定B的橫坐標．

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