【題目】今年入夏以來,我市天氣反復(fù),降雨頻繁.在下圖中統(tǒng)計了上個月前15天的氣溫,以及相對去年同期的氣溫差(今年氣溫-去年氣溫,單位:攝氏度),以下判斷錯誤的是()
A.今年每天氣溫都比去年氣溫高B.今年的氣溫的平均值比去年低
C.去年8-11號氣溫持續(xù)上升D.今年8號氣溫最低
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn-n=2(an-2),(n∈N*)
(1)證明:數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列.
(2)若bn=anlog2(an-1),數(shù)列{bn}的前項和為Tn,求Tn.
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【題目】某市近郊有一塊大約的接近正方形的荒地,地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場,首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地,其中總面積為3000平方米,其中陰影部分為通道,通道寬度為2米,中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地(其中兩個小場地形狀相同),塑膠運動場地占地面積為平方米.
(1)分別用表示和的函數(shù)關(guān)系式,并給出定義域;
(2)怎樣設(shè)計能使取得最大值,并求出最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x),x∈R.
(1)若f(x)是偶函數(shù),求實數(shù)a的值;
(2)當(dāng)a>0時,不等式f(sinxcosx)﹣f(4+t)≥0對任意的x∈恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)當(dāng)a>0時,關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,2]上恰有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C: 的右焦點為,離心率.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知動直線l過點F,且與橢圓C交于A,B兩點,試問x軸上是否存在定點M ,使得恒成立?若存在,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知數(shù)列中,,且,其前項和為,且為等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,記數(shù)列的前項和為.設(shè)是整數(shù),問是否存在正整數(shù),使等式成立?若存在,求出和相應(yīng)的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知命題恒成立;命題方程表示雙曲線.
(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若命題“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知平行四邊形中,,平面平面,三角形為等邊三角形,.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若平面
①求異面直線與所成角的余弦值;
②求二面角的正弦值.
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【題目】已知某單位由50名職工,將全體職工隨機按1-50編號,并且按編號順序平均分成10組,先要從中抽取10名職工,各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣.
(1)若第五組抽出的號碼為22,寫出所有被抽出職工的號碼;
(2)分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位:公斤),獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,求該樣本的中位數(shù);
(3)在(2)的條件下,從體重不低于73公斤的職工中隨機抽取兩名職工,求被抽到的兩名職工的體重之和大于或等于154公斤的概率.
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