【題目】已知,函數(shù)

)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程.

)求在區(qū)間上的最小值.

【答案】.(見解析.

【解析】試題分析:1)求出f'x),得切線的斜率,又曲線的切點為(2,f2)),由點斜式可寫出切線方程;

2)借助于導(dǎo)數(shù),將函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)進行研究.分, 三種情況討論函數(shù)的最值情況.

試題解析:)當(dāng)時, ,

,

,即曲線在點處的切線斜率為

又∵,

∴曲線在點處的切線方程為

,

,得

①若,則, 在區(qū)間上單調(diào)遞增,此時函數(shù)無最小值.

②若,當(dāng)時, ,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

當(dāng)時, ,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

所以當(dāng)時,函數(shù)取得最小值

③當(dāng),則當(dāng)時, ,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

所以當(dāng)時,函數(shù)取得最小值

綜上所述,當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上無最小值.

當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

練習(xí)冊系列答案
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(1)畫出散點圖;

(2)判斷入學(xué)成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關(guān)關(guān)系;

(3)如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,求出回歸直線方程;

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

85

92

89

73

98

56

75

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【題目】某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.

(1)若花店一天購進枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:枝, )的函數(shù)解析式.

(2)花店記錄了天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量

頻數(shù)

假設(shè)花店在這天內(nèi)每天購進枝玫瑰花,求這天的日利潤(單位:元)的平均數(shù).

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

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(1)從該市800萬人的市民中隨機抽取5人,求恰有2人非常滿意該“方案”的概率;并根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計學(xué)知識判斷該市是否啟用該“方案”,說明理由.

(2)已知在評分低于60分的被調(diào)查者中,老年人占,現(xiàn)從評分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿意的原因,并從中抽取3人擔(dān)任群眾督查員,記為群眾督查員中的老人的人數(shù),求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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A. , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

B. , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

C. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

D. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

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