14．在方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）所表示的曲線上的點(diǎn)是（　�。�
A．（2，-7）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（1，0）

分析 先利用二倍角公式將參數(shù)方程化成普通方程，再將選項(xiàng)中點(diǎn)逐一代入驗(yàn)證即可．

解答 解：cos2θ=1-2sin2θ=1-2x2=y
∴方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)且θ∈R）表示x2=$\frac{1}{2}$（1-y）
將點(diǎn)代入驗(yàn)證得C適合方程，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線的參數(shù)方程化成普通方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．動點(diǎn)P在拋物線x2=2y上，過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)$\overrightarrow{PM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)S（-4，4），過N（4，5）的直線l交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線SA，SB的斜率分別為k1，k2，求|k1-k2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是F，過焦點(diǎn)F作直線交準(zhǔn)線l于點(diǎn)P，交拋物線于點(diǎn)Q，且$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，則|$\overrightarrow{PF}$|=（　�。�
A．6B．12C．24D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的四個頂點(diǎn)構(gòu)成面積為4的四邊形，C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A，B，過點(diǎn)T（t，2）（t≠0）的直線TA，TB分別與C相交于P，Q兩點(diǎn)，若△TAB的面積是△TPQ的面積的λ倍，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．五個人站成一排照相，其中甲與乙不相鄰，且甲與丙也不相鄰的不同的站法有（　　）
A．24種B．60種C．48種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-sinax，x＜\frac{1}{3}}\\{ax+lo{g}_{3}x，x≥\frac{1}{3}}\end{array}\right.$的最小值為1，則a=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給出下列三個類比結(jié)論：
①“（ab）n=anbn”類比推理出“（a+b）n=an+bn”；
②已知直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類比推理出：已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
③同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c．類比推理出：空間中，已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ．
其中結(jié)論正確的有0個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，1+2cos（B+C）=0，則BC邊上的高為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，點(diǎn)A，B，C是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三個頂點(diǎn)，D是OA的中點(diǎn)，P、Q是直線x=4上的兩個動點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1時，求證：直線CD與直線BP的交點(diǎn)在橢圓上；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，PF1⊥QF2，證明以線段PQ為直徑的圓恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案