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15．設點（9，3）在函數f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象上，則f（x）的反函數f-1（x）=2x+1．

分析 根據點（9，3）在函數f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象上，求解出a，把x用y表示出來，把x與y互換可得f（x）的反函數f-1（x）．

解答 解：點（9，3）在函數f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象上，
∴l(xiāng)oga（9-1）=3，
可得：a=2，
則函數f（x）=y=log2（x-1）
那么：x=2y+1．
把x與y互換可得：y=2x+1
∴f（x）的反函數f-1（x）=2x+1．
故答案為：2x+1．

點評 本題考查了反函數的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知三棱錐A-BCD中，$AB=CD=\sqrt{2}$，$AC=BC=AD=BD=\sqrt{3}$，且各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（　　）
A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．點F1、F2分別是雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦點，點P在雙曲線上，則△PF1F2的內切圓半徑r的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\sqrt{3}}）$B．（0，2）C．$（{0，\sqrt{2}}）$D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在等差數列{an}中，前n項和為Sn，$\frac{S_2}{S_4}=\frac{1}{3}$，則$\frac{S_4}{S_8}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C的方程為x2+y2=4，點P是圓C上任意一動點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，且$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OH}$），動點Q的軌跡為E．軌跡E與x軸、y軸的正半軸分別交于點A和點B；直線y=kx（k＞0）與直線AB相交于點D，與軌跡E相交于M、N兩點．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）求四邊形AMBN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，l1，l2為C的兩條漸近線，點A在l1上，且FA⊥l1，點B在l2上，且FB∥l1，若|FA|=$\frac{4}{5}$|FB|，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設x．y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{2x-2y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$，若$\frac{x-y}{x+y}$的最大值為2，則a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=a，${a_2}={a^2}$，an+2=an+1-an，S56=6，則a=-3或2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設$（1-x）{（2x+1）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_5}{x^6}$，則a2等于30．

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