設(shè)是已知的平面向量,向量,,在同一平面內(nèi)且兩兩不共線,有如下四個命題:

①給定向量,總存在向量,使;

②給定向量,總存在實(shí)數(shù),使;

③給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實(shí)數(shù),使;

④若=2,存在單位向量、和正實(shí)數(shù),使,則

其中真命題是____________.

 

①②④

【解析】

試題分析:給定向量,總存在向量,使,即.顯然存在.所以①正確.由平面向量的基本定理可得②正確.給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實(shí)數(shù),使,當(dāng)分解到方向的向量長度大于時,向量沒辦法按分解,所以③不正確.存在單位向量和正實(shí)數(shù),,由于,向量、的模為1,由三角形的三邊關(guān)系可得..由.所以④成立.綜上①②④.

考點(diǎn):1.向量的運(yùn)算.2平面向量的基本定理.3.基本不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知,若上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍

是( )

(A) (B)

(C) (D)

 

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已知命題p:≤0,則( )

A. p是假命題;p:≤0

B. p是假命題;p:>0

C. p是真命題;p:≤0

D. p是真命題;p:>0

 

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為調(diào)查某校學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例,采用如下調(diào)查方法:

(1)在該校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,并編號為1,2,3, ,100;

(2)在箱內(nèi)放置兩個白球和三個紅球,讓抽取的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球,記住其顏色并放回;

(3)請下列兩類學(xué)生舉手:(。┟桨浊蚯姨枖(shù)為偶數(shù)的學(xué)生;(ⅱ)摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生.

如果總共有26名學(xué)生舉手,那么用概率與統(tǒng)計(jì)的知識估計(jì),該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是( )

A.88% B.90% C.92% D.94%

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集集合,,下圖中陰影部分所表示的集合為( )

A. B. C. D.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線的一條漸近線與函數(shù)的圖象相切,則雙曲線的離心率等于( )

A.    B.    C.    D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題:?,,則下列說法正確的是( )

A.:?,,且為假命題

B.:?,,且為真命題

C.:?,,且為假命題

D.:?,,且為真命題

 

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在密碼理論中,“一次一密”的密碼體系是理論上安全性最高的.某部隊(duì)執(zhí)行特殊任務(wù)使用四個不同的口令,每次只能使用其中的一種,且每次都是從上次未使用的三個口令中等可能地隨機(jī)選用一種.設(shè)第1次使用口令,那么第5次也使用口令的概率是( )

A. B.    C.   D.

 

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若一個四棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形,則該四棱錐的四條側(cè)棱長之和等于_____________

 

 

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